Uvažujme kváder zložený z kociek uložených na sebe – akoby vytvárali nejakú stavbu.
Plocha "strechy" (alebo aj "podstavy" či akéhokoľvek "podlažia")
je obdĺžnik (keď sa na to pozriem zhora):
Ploha (alebo obsah) obdĺžnika sa počíta tak, že navzájom vynásobíme oba jeho rozmery, pozri Obsah obdĺžnika.
Táto plocha obdĺžnika mi uvádza počet kociek na jednom "poschodí".
Ak to jedno poschodie vynásobím počtom poschodí (teda výškou), dostanem objem celej stavby ako:
Objem = (Plocha podstavy) · výška
Alebo ak využijeme, že "Plocha podstavy = dĺžka · hrúbka", tak dostaneme:
Objem = dĺžka · hrúbka · výška
Teda objem kvádra počítame tak, že spolu vynásobíme všetky 3 jeho rozmery.
Objem sa anglicky nazýva volume, skratka V.
V prípade uvedeného kvádra keď vynásobím všetky 3 jeho rozmery, tak dostanem, že má objem:
V=2m⋅5m⋅3m V=2⋅5⋅3m3 V=10⋅3m3 V=30m3.
Jednotka m3 je "meter na tretiu", ale zjednodušene sa nazýva "meter kubický", z anglického "cubic meter", keďže anglicky "cube" = kocka.
Meter kubický je objem, aký má kocka, ktorej každá strana je dlhá 1 meter.
Premena jednotiek
Postupujeme zasa obdobne tomu, ako sme premieňali jednotky pri ploche. Rozdiel je opäť len ten, že pri objeme máme až tri rozmery, a teda aj jednotka objemu ("meter kubický") obsahuje dĺžku v tretej mocnine, takže:
Ak máme kocku, ktorej každá strana je 1 meter,
tak jej objem je "meter kubický": 1m⋅1m⋅1m=1m3
ale keď si uvedomíme, že 1 meter = 10 decimetrov, tak ten istý objem (meter kubický) môžeme zapísať ako:
10dm⋅10dm⋅10dm=1000dm3
Takže nasledovná kocka (meter kubický) sa skladá až z 1 000 kociek, ktorých objemy sú "decimeter kubický".
Jednotka 1dm3 ("decimeter kubický") sa nazýva aj "liter" (anglicky litre), skratka je písmeno L (či už veľké L alebo malé l alebo malé písané ℓ).
1dm3=1L
A ako sme si už vysvetlili:
1m3=1000dm3 1m3=1000L
A podobne keď vieme, že decimeter = 10 centimetrov, teda: 1 dm = 10 cm, tak:
1dm3=1dm⋅1dm⋅1dm 1dm3=10cm⋅10cm⋅10cm 1dm3=1000cm3
A keďže 1liter=1dm3,
tak
1liter=1000cm3 (tisíc centimetrov kubických) a naopak: